|
Δύο μεταλλικές σφαίρες Α και Β είναι φορτισμένες με φορτία -1μC και +4μC αντίστοιχα. Τα κέντρα τους βρίσκονται σε απόσταση 2 m. Nα υπολογίσεις και να σχεδιάσεις (σε κοινό σχήμα) τη δύναμη που ασκεί η μία σφαίρα στην άλλη. Μπορείς να συνδέσεις αυτό που σχεδίασες με τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα που διδάχτηκες στην προηγούμενη τάξη.
ΛΥΣΗ
Αρχικά μετατρέπουμε όλες τις μονάδες στο S.I
QA= -1 μC = - 10-6 C, QB = + 4μC = +4 x 10-6C, rAB = 2m, K= 9 x 109Nm2/C2.
Η δύναμη που ασκεί η σφαίρα Α στη Β και αντίστροφα είναι ίσες, οπότε FΑ= FB =KxQAxQB /rΑΒ2 όπου Κ σταθερά κουλόμπ, QΑ, QΒ τα φορτία των σφαιρών Α και Β αντίστοιχα και rΑΒ η απόσταση των δύο σφαιρών.
Έτσι έχουμε:
FΑ= FΒ = 9 Χ 109X 1 X 10-6X 4 X 10-6/ 22 = 9 X 4 X 10-3/ 4= 9 X 10-3N
To FΑ=FΒ εξηγείται από τον 30 Νόμο του Νεύτωνα, αν θεωρήσουμε πως η FΑ είναι η δράση, τότε η FΒ είναι η αντίδραση.
|
Ένας φοιτητής στο εργαστήριο της βιολογίας ισχυρίστηκε ότι:
<<Toφορτίο ενός φορτισμένου μορίου έπειτα από μέτρηση
Προέκυψε ότι είναι 4 Χ 10-19C>>.Μπορείς να αποδείξεις ότι η
πρόταση αυτή δεν μπορεί να είναι αληθής;
ΛΥΣΗ
Το ηλεκτρικό φορτίο είναι κβαντωμένο μέγεθος , δηλαδή όλα τα φορτία
στην φύση είναι ακέραια πολλαπλάσια του στοιχειώδους
ηλεκτρικό φορτίου (e= 1,6 x 10-19C) που αντιστοιχεί στο φορτίο του πρωτονίου (qp=+e= + 1,6 x10-19C) ή στο αντίθετο του φορτίου του ηλεκτρονίου (qe=-e= - 1,6 x10-19C). Aν επομένως διαιρέσουμε ένα φορτίο q με το στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο e=1,6 x10-19C, πρέπει το πηλίκο να είναι υποχρεωτικά ακέραιος αριθμός. Το πηλίκο 4 Χ 10-19C/1,6 Χ 10-19C=40/16=2,5 όπου δεν είναι ακέραιος. Άρα ο φοιτητής έκανε κάποιο <<λάθος>>.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
ΣΕΛΙΔΑ 62 ΑΣΚΗΣΗ 9
Διαθέτουμε μια μπαταρία ,ένα αμπερόμετρο, τρία βολτόμετρα, δύο αντιστάτες αντιστάσεων R1= 40Ω και R2= 60Ω, καθώς και καλώδια. Πραγματοποιούμε το κύκλωμα η σχηματική αναπαράσταση του οποίου παρουσιάζεται στο βιβλίο (σε σειρά). Μετά το κλείσιμο του διακόπτη δ η ένδειξη του βολτόμετρου είναι V= 6V. Να υπολογίσεις:
α. την ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος καθώς και την ένδειξη του αμπερομέτρου
β. την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη R1
γ. την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη R2
δ. τις ενδείξεις των βολτόμετρων
Απάντηση
α. Οι αντιστάτες αντίστασης R1 και R2 είναι συνδεδεμένοι σε σειρά, άρα η ισοδύναμη αντίσταση είναι:
Rισοδ= R1+R2 = 40 + 60 = 100 Ω
Το ισοδύναμο κύκλωμα Rισοδ διαρρέεται από ρεύμα έντασης I και για το αμπερόμετρο από τον νόμο του Ohm έχουμε:
I= V/Rισοδ = 6V/100Ω =0, 06 Α
β. Αφού οι αντιστάτες είναι σε σειρά (ισχύει Ι=Ι1=Ι2 ), τότε τον αντιστάτη R1 θα διαρρέει ρεύμα I1=Ι=0,06Α
γ. Ο αντιστάτης R2 θα διαρρέεται από ρεύμα έντασης I2=Ι=0,06Α
δ. Το βολτόμετρο του αντιστάτη R1θα μετρήσει τάση ίση με:
V1= I1R1= 0, 06Χ40=2,4V
Αντιθέτως το βολτόμετρο του αντιστάτη R2 θα μετρήσει τάση ίση με :
V2= I2R2=0,06Χ60=3,6V
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
ΣΕΛΙΔΑ 62 ΑΣΚΗΣΗ 10
Διαθέτουμε μια μπαταρία ,ένα αμπερόμετρο, δυο αντιστάτες αντιστάσεων R1=60 Ω και R2=30 Ω και καλώδια. Πραγματοποιούμε το κύκλωμα που παρουσιάζεται στο βιβλίο (παράλληλη σύνδεση). Μετά το κλείσιμο του διακόπτη η ένδειξη του αμπερομέτρου είναι I=0,3A.
α. Πόση είναι η ισοδύναμη αντίσταση του συστήματος των δυο αντιστατών;
β. Υπολόγισε την τάση στα άκρα του συστήματος των δυο αντιστατών και στους πόλους της πηγής.
γ. Πόση είναι η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει κάθε αντιστάτη;
Απάντηση
α. Οι αντιστάτες R1 και R2 είναι συνδεδεμένοι παράλληλα , άρα η ισοδύναμη αντίσταση Rισοδ είναι :
1/Rισοδ= 1/R1 + 1/R2 = 1/60 + 1/30 = 1/60 + 2/60 = 3/60 Ω άρα
1/Rισοδ= 3/60 Ω και Rισοδ=60/3 Ω = 20 Ω
β. Στο ισοδύναμο κύκλωμα από τον νόμο του Ohm έχουμε:
VΑΒ=I Rισοδ= 0, 3Χ20 = 6V άρα VΑΒ=V1=V2= Vπηγής= 6V
γ. Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος στον αντιστάτη αντίστασης R1είναι :
I1= V1/R1 = 6/60 = 0,1A
Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος στον αντιστάτη R2είναι :
I2= V2/R2 = 6/30 = 0,2A
Ισχύει και I= I1+I2 = 0,1+0,2 = 0,3A